初一下学期`数学

设角ABD=角DBC=x

角ACD=角DCE=y

角ABC=2x，角ACB=180-2y

那么2x+180-2y=90

那么y-x=45度

角D=180-角DBC-角DCB=180-x-（y+180-2y）=y-x=45度

角ACB=90-角ABC
角DCB=角ACB+角ACE/2
角ACE=90+角ABC, 角DCB=角ACB+45+角ABC/2
角DBC=角ABC/2
角D=180-角DBC-角DCB=180-角ABC/2-(角ACB+45+角ABC/2)
=180-2*角ABC/2-角ACB-45=135-角ABC-角ACB=135-(角ABC+角ACB)
=135-90=45度

根据外角定理，角ACE＝角A＋角ABC
所以角ACD＝45度＋1/2角ABC
三角形BCD中，角D＝180度－角DBC－角ACD－角ACB＝180度－45度－角ABC－角ACB＝45度

∠ACE=∠A+∠B,∠ACE-∠B=90º

∠D=∠DCE-∠DBE,∠DCE=∠ACE/2,∠DBC=∠B/2

则∠D=∠ACE/2-∠B/2,∠D=(∠ACE-∠B)/2=90º/2=45º

45°

∵∠ACE=∠A+∠ABC
又∵∠ACE=2∠DCE,∠ABC=2∠DBC,∠A=90°
∴2∠DCE=90°+2∠DBC
∴∠DCE=45°+∠DBC, ∠DCE-∠DBC=45°

∠D=∠DCE-∠DBC=45°

设ACE为X度,ABC为Y度，那就可以得到ACB为180-Y，那么就可以得到第一个公式：X+180-Y+90=180那么Y=90+X,X/2+D=Y/2 那么D=(Y-X)/2 由于Y=90+X，套人该公式，那么D=45度。